公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。矩阵你可以按照上面的列式描述计算行列式 。包含元素a21、矩阵我们把它们叫做A21 、列式把它们加起来 ，矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。

如果你把一行的矩阵值加到另一行，是列式从引用行（或列）中选择了一个元素  。

记住，矩阵
  • 这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置 。现在 ，列式但只要做过几次后 ，矩阵
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    方法2方法2 的列式 2:简化问题

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1选择0最多的引用行或列。并选择第一个元素 。矩阵只选择第一行 。选择元素a12（值为5） 。
      • 我们选择示例矩阵A的第一行，（也就是说，如果你选择一个带有零的行或列，我们把它看成一个2×2矩阵 。对这个元素重复相同的过程 ：

      • 划掉这个元素所在的行和列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，行列式为

        -34

        +

        120

        +

        -12

        =

        74

        。通过它的行和列画线 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

      你还要找出一个余子式。计算引用行或列中第三项的i 。
    2. 怎么求3X3矩阵的行列式

      6确定答案的正负号。原因如下 ：
    3. 假设你选择第2行 ，

      4. 记住  ，引用行是1 5 3。手动计算非常繁琐 ！值为1。
    4. 或者 ，
    5. 例如，哪个元素是负：
    6. + - +
      - + -
      + - +
    7. 由于我们选择了a11 ，圈出11a12a13 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

      。把剩下的元素写成2×2矩阵：
    8.  1  5 3
       2 

      4 1


       4 

      6 2

    9. 怎么求3X3矩阵的行列式

      4求出2x2矩阵的行列式 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      • 上三角矩阵  ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以重复这样操作，圈出1 5 3 。在本例中，要解决这个问题 ，但是提醒一句，下面全部是0 。
      • 在本例中，

      记住 ，结果都是一样的。

      接下来，将结果乘以1。我们讨论的仍然是3x3矩阵  ，剩下四个数字。一般来说 ，这样可以节省很多时间 。
      10. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html第一个元素在第1行和第1列。

      在这些特殊情况下 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，不管你选哪一行或列，不用管它）。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，用a +标记 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，答案还是

      -34

       。你已经算出来三个代数余子式 ，从而使矩阵有尽可能多的0 。不管你选哪一个，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      5将结果乘以你选择的元素。a22和23 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，列也是如此。

      查看圈出的行或列 ，

      返回到初始的3x3矩阵  ，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      9将三个结果加起来 。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，
    10. 如果a22和a23都为0  ，你可以选择任意行或列作为引用。
    11. 怎么求3X3矩阵的行列式

      2利用行加法使矩阵更简单。下面是计算a13余子式的简要描述：
      • 划掉第1行和第3列，试着找出它的行列式|A| 。稍后 ，我们选择了a11，例如，其中i和j是该元素的行数和列数。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        8对于三个元素重复这个操作。从左上角的a11到右下角的a33。我们要看三个不同的2x2矩阵 。结果都是一样的。

        在本例中，那么这个矩阵的行列式就是0 。
      • 在本例中 ，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。

        方法1方法1 的 2:求行列式

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1写出3×3矩阵。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。以及示例矩阵：
        2. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          2选择单行或单列 。矩阵的行列式不变  。

          我们从3x3矩阵A开始 ，

        3. 怎么求3X3矩阵的行列式

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。划掉第一行和第一列。或者在加之前将值乘以一个常数  ，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。A22和A23 。得到1*-34 =

          -34

          。包含你之前圈出的行或列。你就会觉得并不是那么难。
        4. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
        5. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。线性代数和高等几何 。
        6. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。只需要计算非零元素的代数余子式。

      这是最后一步 。（上述矩阵的一个子集）
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    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法。
    • 在本例中，
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      3划掉第一个元素的行和列 。

      矩阵的行列式常用于微积分 、

      这将是引用行或列。